К первой паре / Алгебра. Лекция 5. Поля и кольца в алгебре, обратимые элементы и делители нуля

Пятая лекция преподавателя бакалаврской программы «Прикладная математика и информатика» Романа Авдеева по алгебре. В ней он завершает доказательство единственности в теореме, дает определение и примеры колец и полей в алгебре. А также рассказыает о делителях нуля и нильпотентных элементах.

Более подробную информацию о программе вы можете найти на сайте: https://www.hse.ru/ba/ami?utm_source=youtube&utm_medium=vyshkaonline&utm_campaign=ami_ba

YouTube-канал Факультета Компьютерных Наук: https://www.youtube.com/channel/UCumWurUBD-fUDxrlG0UvuyQ

Следите за новостями Факультета Компьютерных Наук в соцсетях:
ВКонтакте: https://vk.com/cshse
Telegram: https://t.me/fcs_hse

ФКН на VC: https://vc.ru/u/939867-fkn-vshe

Содержание лекции:
00:10 Напоминание: теорема о классификации конечных абелевых групп
01:50 Завершение доказательства единственности в теореме
23:27 Экспонента конечной абелевой группы
28:00 Критерий цикличности
42:31 Определение кольца
52:24 Примеры колец
59:50 Обратимые элементы
1:03:45 Делители нуля
1:08:20 Нильпотентные элементы
1:12:21 Определение поля
1:15:01 Критерий того, что кольцо вычетов является полем

❓ Задать вопрос об онлайн-программах можно здесь: https://t.me/onlinedegrees_hse

🔗 За новостями Вышки Онлайн следите в наших социальных сетях:
https://vk.com/vyshkaonline
https://t.me/onlinedegrees_hse

🧘 Мы в Дзене:
https://dzen.ru/hseonline

🧑🏻‍💻 Наш блог на VC:
https://vc.ru/u/1427995-vyshka-onlayn