К первой паре / Алгебра. Лекция 11. Поля в алгебре, их характеристики, расширения и примеры

Преподаватель бакалаврской программы «Прикладная математика и информатика» Роман Авдеев в одиннадцатой лекции по алгебре большое внимание уделяет теме полей в алгебре. Он говорит об их расширении, характеристиках, приводит примеры полей.

Более подробную информацию о программе вы можете найти на сайте: https://www.hse.ru/ba/ami?utm_source=youtube&utm_medium=vyshkaonline&utm_campaign=ami_ba

YouTube-канал Факультета Компьютерных Наук: https://www.youtube.com/channel/UCumWurUBD-fUDxrlG0UvuyQ

Следите за новостями Факультета Компьютерных Наук в соцсетях:
ВКонтакте: https://vk.com/cshse
Telegram: https://t.me/fcs_hse

ФКН на VC: https://vc.ru/u/939867-fkn-vshe

Содержание лекции:
00:00 Поля, примеры полей
01:26 Характеристика поля
11:36 Расширение полей и его степень, конечное расширение
21:36 Степень композиции двух конечных расширений
31:35 Существование конечного расширения исходного поля, в котором заданный многочлен (а) имеет корень; (б) разлагается на линейные множители
45:13 Алгебраические и трансцендентные элементы в расширении полей
52:29 Минимальный многочлен алгебраического элемента и его свойства
1:05:41 Подполе в расширении полей, порождённое алгебраическим элементом

❓ Задать вопрос об онлайн-программах можно здесь: https://t.me/onlinedegrees_hse

🔗 За новостями Вышки Онлайн следите в наших социальных сетях:
https://vk.com/vyshkaonline
https://t.me/onlinedegrees_hse

🧘 Мы в Дзене:
https://dzen.ru/hseonline

🧑🏻‍💻 Наш блог на VC:
https://vc.ru/u/1427995-vyshka-onlayn