Последний или крайний: как правильно говорить?

Оказывается, многие понятия означают совсем не то, что мы думаем. "Последний" и "крайний" - частый предмет споров людей. Так как же правильно?
Залезли в словарь, вспомнили о приметах и попробовали разобраться в вопросе