Вот такие задачи решали в МФТИ до того, как всех стали набирать по ЕГЭ. 1991 год, геометрия.

Если бы вы оказались на 30 лет в прошлом, то поняли бы, как ЕГЭ облегчило поступление в ВУЗы. Теперь надо напрячься всего один раз и выбирать из универов, а не поступать в каждый по отдельности. Вот пример вступительной задачи в МФТИ.