Дьяченко М. И. - Действительный анализ - Интеграл Лебега. Часть 1

0:00:09 1. Простая функция.
0:06:46 2. Интеграл Лебега для простых функций. Сравнение с интегралом Римана.
0:13:30 3. Утверждение о корректности определения интеграла Лебега для простых функций.
0:21:07 4. Свойства интеграла Лебега для простых функций.
0:52:10 5. Интеграл Лебега для произвольных измеримых функций. Интегрируемость по Лебегу.
1:02:30 6. Утверждение о совпадении интеграла Лебега для произвольных измеримых функций с интегралом Лебега для простых функций в классе простых функций.
1:06:06 7. Утверждение о выражении интеграла Лебега предела монотонно неубываемой последовательности через предел интегралов Лебега членов последовательности.
1:10:30 8. Лемма о существовании у измеримой неотрицательной функции сходящейся к ней монотонно неубываемой последовательности простых неотрицательных функций.
1:23:00 9. Теорема о линейности (относительно сложения) интеграла Лебега для измеримых неотрицательных функций. Следствие аддитивности.