Тимашев Д. А. - Алгебра. Часть 2. Семинары - Прямое произведение групп

0:00:19 1. Задача (о группе автоморфизмов из домашнего задания)
0:01:43 2. Задача 57.40 а (из домашнего задания)
0:08:37 3. Задача 57.40 б (из домашнего задания)
0:10:56 4. Внутреннее прямое произведение
0:21:26 5. Внешнее прямое произведение
0:24:33 6. Утверждение (внутреннее произведение групп и внешнее прямое произведение эквивалентны).
0:32:12 7. Тривиальные разложения
0:32:48 8. Задача (можно ли разложить данную группу в прямую сумму двух своих подгрупп)
0:36:47 9. Задача (можно ли разложить данную группу в прямую сумму двух своих подгрупп)
0:39:31 10. Задача (можно ли разложить данную группу в прямую сумму двух своих подгрупп)
0:40:44 11. Задача (можно ли разложить данную группу в прямое произведение двух своих подгрупп)
0:42:32 12. Задача (можно ли разложить данную группу в прямое произведение двух своих подгрупп)
0:43:33 13. Задача (можно ли разложить в прямую сумму группу вычетов по модулю m)
0:58:08 14. Задача (можно ли разложить данную группу в прямую сумму двух своих подгрупп)
1:04:53 Домашнее задание
1:05:53 15. Обобщение прямого произведения
1:17:01 16. Примеры