Федосеев Д. А. - Дифференциальная геометрия и топология. Семинары - Семинар 1

Теория тензоров для линейных пространств

0:00:10​ 1. Введение
0:00:59​ 2. Тензор на векторном пространстве
0:05:07​ 3. Примеры тензоров и их типов
0:13:05​ 4. Задача (о биекции между линейными операторами и тензорами(1,1))
0:18:10​ 5. Тензорное умножение
0:22:02​ 6. Базис в линейном пространстве T(p,q)
0:28:27​ 7. Задача (о компонентах в разложении тензора)
0:32:31​ 8. Задача ( определение типа и поиск компонент тензора)
0:37:05​ 9. Задача (вычисление компонент тензора после замены базиса)
0:43:01​ 10. Задача (изменение базиса в двойственном пространстве)
0:47:45​ 11. Пример (изменение компонент тензора после замены базиса)
0:52:49​ 12. Обобщение задачи о биекции линейных операторов