Информатика ЕГЭ. Выигрышная стратегия. Игра в камни, два варианта хода. № 4861

Как решать задачи из ЕГЭ по информатике быстро, легко и правильно. Хочешь подготовиться к ЕГЭ по информатике?
Пиши "хочу подготовиться" сюда ➡️ https://vk.me/babushkingv

Информатика ЕГЭ. Выигрышная стратегия. Игра в камни, два варианта хода. № 4861

Два игрока, Паша и Вова, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход игрок может добавить в кучу 1 камень или 10 камней. Например, имея кучу из 7 камней, за один ход можно получить кучу из 8 или 17 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 31. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 31 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 30.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.
Выполните следующие задания. Во всех случаях обосновывайте свой ответ.
1. а) Укажите все такие значения числа S, при которых Паша может выиграть в один ход. Обоснуйте, что найдены все нужные значения S, и укажите выигрывающие ходы.
б) Укажите такое значение S. при котором Паша не может выиграть за один ход, но при любом ходе Паши Вова может выиграть своим первым ходом. Опишите выигрышную стратегию Вовы.
2. Укажите два значения S, при которых у Паши есть выигрышная стратегия, причём Паша не может выиграть за один ход, но может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Вова. Для указанных значений S опишите выигрышную стратегию Паши.
3. Укажите значение S, при котором у Вовы есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Паши, однако у Вовы нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Вовы. Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии Вовы (в виде рисунка или таблицы). На ребрах дерева указывайте, кто делает ход, в узлах — количество камней в куче.

Полезная информация:

Плейлист для подготовки к ЕГЭ по информатике:
➡️https://www.youtube.com/playlist?list=PLQlf8uiGGh4FEwz6EqUey3_Sx8Mjq5j_1

Плейлист для подготовки к ЕГЭ по математике:
➡️https://www.youtube.com/playlist?list=PLQlf8uiGGh4Ep8E7hXUQ6SObx0awCcnjC

Плейлист для подготовки к ЕГЭ по физике:
➡️https://www.youtube.com/playlist?list=PLQlf8uiGGh4HIRUmP8CRAmktlf6LkT-ci

YouTube канал:
➡️ https://www.youtube.com/channel/UCTdIZRk3WWaK9X8huFDccgg?sub_confirmation=1
____________________________________________________________________

↘️ Страница Вконтакте:
https://vk.com/babushkingv
____________________________________________________________________
Выражаем благодарность за условия задач организаторам сайта https://sdamgia.ru.

#ИнформатикаЕГЭ, #ЕГЭ2022, #подготовкакЕГЭ, #ЕГЭинформатика #решуегэинформатика, #егэпоинформатике, #егэинформатика2022, #информатикаегэ2022, #решуегэ , #ГеоргийБабушкин