К первой паре / Алгебра. Лекция 6. Кольца и подкольца в алгебе, теорема о гомоморфизме для колец

На шестой лекции преподаватель бакалаврской программы «Прикладная математика и информатика» Роман Авдеев продолжает говорить о кольцах в алгебре. Кроме этого он рассказывает о гомоморфизмах, изоморфизмах колец, связанной с ними теореме и приводит примеры ее применения.


Более подробную информацию о программе вы можете найти на сайте: https://www.hse.ru/ba/ami?utm_source=youtube&utm_medium=vyshkaonline&utm_campaign=ami_ba

YouTube-канал Факультета Компьютерных Наук: https://www.youtube.com/channel/UCumWurUBD-fUDxrlG0UvuyQ

Следите за новостями Факультета Компьютерных Наук в соцсетях:
ВКонтакте: https://vk.com/cshse
Telegram: https://t.me/fcs_hse

ФКН на VC: https://vc.ru/u/939867-fkn-vshe

Содержание лекции:
00:10 Напоминания
01:03 Подкольца, подполя
06:34 Идеалы в кольцах
17:53 Главные идеалы в коммутативных кольцах
31:32 Идеалы, порождаемые подмножествами в коммутативных кольцах
35:34 Факторкольцо кольца по идеалу
49:11 Гомоморфизмы, изоморфизмы колец
54:27 Ядро и образ гомоморфизма колец, их свойства
1:01:18 Теорема о гомоморфизме для колец
1:05:22 Пример применения теоремы
1:11:41 Кольцо многочленов от одной переменной над полем

❓ Задать вопрос об онлайн-программах можно здесь: https://t.me/onlinedegrees_hse

🔗 За новостями Вышки Онлайн следите в наших социальных сетях:
https://vk.com/vyshkaonline
https://t.me/onlinedegrees_hse

🧘 Мы в Дзене:
https://dzen.ru/hseonline

🧑🏻‍💻 Наш блог на VC:
https://vc.ru/u/1427995-vyshka-onlayn