К первой паре / Алгебра. Лекция 12. Конечные поля, их порядок и классификация. Автоморфизм

Преподаватель бакалаврской программы «Прикладная математика и информатика» Роман Авдеев в двенадцатой лекции по алгебре переходит к конечным полям. Он говорит об их порядке и классификация, а также затрагивает автоморфизм Фробениуса.

Более подробную информацию о программе вы можете найти на сайте: https://www.hse.ru/ba/ami?utm_source=youtube&utm_medium=vyshkaonline&utm_campaign=ami_ba

YouTube-канал Факультета Компьютерных Наук: https://www.youtube.com/channel/UCumWurUBD-fUDxrlG0UvuyQ

Следите за новостями Факультета Компьютерных Наук в соцсетях:
ВКонтакте: https://vk.com/cshse
Telegram: https://t.me/fcs_hse

ФКН на VC: https://vc.ru/u/939867-fkn-vshe

Содержание лекции:
00:10 Конечные поля: предварительные наблюдения
06:07 Порядок конечного поля
11:22 Анонс классификации конечных полей
13:54 Общая конструкция конечных полей
17:31 Поле из 4 элементов
23:09 Автоморфизм Фробениуса
32:37 Множество неподвижных точек автоморфизма поля
35:28 Формальная производная многочлена над произвольным полем
40:02 Существование поля с p^n элементами
57:03 Цикличность мультипилкативной группы конечного поля
1:04:49 Реализация конечного поля как факторкольца кольца многочленов над полем вычетов

❓ Задать вопрос об онлайн-программах можно здесь: https://t.me/onlinedegrees_hse

🔗 За новостями Вышки Онлайн следите в наших социальных сетях:
https://vk.com/vyshkaonline
https://t.me/onlinedegrees_hse

🧘 Мы в Дзене:
https://dzen.ru/hseonline

🧑🏻‍💻 Наш блог на VC:
https://vc.ru/u/1427995-vyshka-onlayn