К первой паре / Алгебра. Лекция 12. Конечные поля, их порядок и классификация. Автоморфизм

Преподаватель бакалаврской программы «Прикладная математика и информатика» Роман Авдеев в двенадцатой лекции по алгебре описывает подполя конечного поля, рассказывает, как определять код, а а также затрагивает тему леммы о корнях многочлена x^q-x.

Более подробную информацию о программе вы можете найти на сайте: https://www.hse.ru/ba/ami?utm_source=youtube&utm_medium=vyshkaonline&utm_campaign=ami_ba

YouTube-канал Факультета Компьютерных Наук: https://www.youtube.com/channel/UCumWurUBD-fUDxrlG0UvuyQ

Следите за новостями Факультета Компьютерных Наук в соцсетях:
ВКонтакте: https://vk.com/cshse
Telegram: https://t.me/fcs_hse

ФКН на VC: https://vc.ru/u/939867-fkn-vshe

Содержание лекции:
00:00 Напоминания
02:41 Лемма о корнях многочлена x^q-x
08:54 Теорема единственности для конечных полей
23:02 Описание подполей конечного поля
42:27 Коды, исправляющие ошибки: общая концепция
58:23 Расстояние Хэмминга на множестве слов данной длины
1:02:23 Определение кода
1:04:39 Коды, исправляющие t ошибок
1:11:37 Минимальное расстояние кода
1:13:42 Теорема о связи минимального расстояния кода с числом исправляемых им ошибок

❓ Задать вопрос об онлайн-программах можно здесь: https://t.me/onlinedegrees_hse

🔗 За новостями Вышки Онлайн следите в наших социальных сетях:
https://vk.com/vyshkaonline
https://t.me/onlinedegrees_hse

🧘 Мы в Дзене:
https://dzen.ru/hseonline

🧑🏻‍💻 Наш блог на VC:
https://vc.ru/u/1427995-vyshka-onlayn