Олимпиадная задача на силу упругости («Росатом», 2020, 8–11)

Тело прикрепляют с помощью двух пружин, коэффициенты жёсткости которых отличаются в два раза, к прямоугольной рамке. При этом тело может двигаться только вдоль длинной стороны рамки. Когда рамку расположили горизонтально (см. рисунок), тело оказалось точно посередине рамки, при этом пружины действуют на тело с силами F. Когда рамку расположили вертикально так, что более жёсткая пружина находится вверху, одна из пружин оказалась недеформированной. Найти массу тела. Считать, что для любых деформаций пружин справедлив закон Гука.