К первой паре / Алгебра. Лекция 2. Смежные классы, теорема Лагранжа и нормальные подгруппы
TIP! Right-click and select "Save link as..." to download.
Вышка Онлайн продолжает курс записанных лекций по алгебре совместно с бакалаврской программой «Прикладная математика и информатика» НИУ ВШЭ.
На втором занятии Роман Авдеев объясняет, что такое левые и правые смежные классы по подгруппам, какие следствия вытекают из теоремы Лагранжа, а также для чего нужны факторгруппы групп по нормальной подгруппе.
Более подробную информацию о программе вы можете найти на сайте: https://www.hse.ru/ba/ami?utm_source=youtube&utm_medium=vyshkaonline&utm_campaign=ami_ba
YouTube-канал Факультета Компьютерных Наук: https://www.youtube.com/channel/UCumWurUBD-fUDxrlG0UvuyQ
Следите за новостями Факультета Компьютерных Наук в соцсетях:
ВКонтакте: https://vk.com/cshse
Telegram: https://t.me/fcs_hse
ФКН на VC: https://vc.ru/u/939867-fkn-vshe
Содержание лекции:
00:15 Напоминание про подгруппы
01:05 Левые смежные классы по подгруппе
11:16 Правые смежные классы по подгруппе
13:40 Разбиение группы на левые смежные классы и правые смежные классы
19:34 Примеры
36:39 Индекс подгруппы, теорема Лагранжа
44:09 Пять следствий из теоремы Лагранжа
54:13 Нормальные подгруппы
1:08:22 Факторгруппа группы по нормальной подгруппе
Найденные неточности:
В момент 36:44 в формулировке леммы вместо "a ∈ H" должно быть "a ∈ G"
❓ Задать вопрос об онлайн-программах можно здесь: https://t.me/onlinedegrees_hse
🔗 За новостями Вышки Онлайн следите в наших социальных сетях:
https://vk.com/vyshkaonline
https://t.me/onlinedegrees_hse
🧘 Мы в Дзене:
https://dzen.ru/hseonline
🧑🏻💻 Наш блог на VC:
https://vc.ru/u/1427995-vyshka-onlayn