К первой паре / Алгебра. Лекция 2. Смежные классы, теорема Лагранжа и нормальные подгруппы

Вышка Онлайн продолжает курс записанных лекций по алгебре совместно с бакалаврской программой «Прикладная математика и информатика» НИУ ВШЭ.

На втором занятии Роман Авдеев объясняет, что такое левые и правые смежные классы по подгруппам, какие следствия вытекают из теоремы Лагранжа, а также для чего нужны факторгруппы групп по нормальной подгруппе.

Более подробную информацию о программе вы можете найти на сайте: https://www.hse.ru/ba/ami?utm_source=youtube&utm_medium=vyshkaonline&utm_campaign=ami_ba

YouTube-канал Факультета Компьютерных Наук: https://www.youtube.com/channel/UCumWurUBD-fUDxrlG0UvuyQ

Следите за новостями Факультета Компьютерных Наук в соцсетях:
ВКонтакте: https://vk.com/cshse
Telegram: https://t.me/fcs_hse

ФКН на VC: https://vc.ru/u/939867-fkn-vshe

Содержание лекции:
00:15 Напоминание про подгруппы
01:05 Левые смежные классы по подгруппе
11:16 Правые смежные классы по подгруппе
13:40 Разбиение группы на левые смежные классы и правые смежные классы
19:34 Примеры
36:39 Индекс подгруппы, теорема Лагранжа
44:09 Пять следствий из теоремы Лагранжа
54:13 Нормальные подгруппы
1:08:22 Факторгруппа группы по нормальной подгруппе

Найденные неточности:
В момент 36:44 в формулировке леммы вместо "a ∈ H" должно быть "a ∈ G"

❓ Задать вопрос об онлайн-программах можно здесь: https://t.me/onlinedegrees_hse

🔗 За новостями Вышки Онлайн следите в наших социальных сетях:
https://vk.com/vyshkaonline
https://t.me/onlinedegrees_hse

🧘 Мы в Дзене:
https://dzen.ru/hseonline

🧑🏻‍💻 Наш блог на VC:
https://vc.ru/u/1427995-vyshka-onlayn