Определенный интеграл как предел суммы. Урок 9.

1 курс. Техникум, колледж. 10-11 класс.
Раздел "Первообразная и интеграл".
Урок 9. Определенный интеграл как предел суммы.

Мы ввели понятие определенного интеграла как приращение первообразной. В таком понимании формула Ньютона-Лейбница выражает определение определенного интеграл.
Но существует другой подход к введению понятия определенного интеграла, основанный на применении теории пределов. Согласно новому определению определенный интеграл - это предел интегральной суммы, число членов которой неограниченно возрастает, а каждое слагаемое стремится к нулю.
При таком подходе к понятию определенного интеграла формула Ньютона-Лейбница не вводится по определению, а появляется в конце и строго доказывается.
В этом видео мы рассматриваем другой подход к введению определенного интеграла, чтобы понять, что интегрирование - это процесс суммирования, т.е. нахождение целого путем суммирования его частей.

Поддержать автора: https://yoomoney.ru/to/4100118156988006

Ссылка на мой Ютуб-канал "Понятная математика. Техникум и колледж" -  https://youtu.be/S5VcazmwBwU