Стереометрия. Задания для подготовки к экзамену.

В правильной треугольной призме 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1 все рёбра равны 8. На рёбрах 
𝐴𝐴1 и 𝐶𝐶1 отмечены точки 𝑀 и 𝑁 соответственно, причём 𝐴𝑀 = 3, 𝐶𝑁 = 1. 

 

а) Докажите, что плоскость 𝑀𝑁𝐵1 разбивает призму на два многогранника, 
объёмы которых равны. 
б) Найдите объём тетраэдра 𝑀𝑁𝐵𝐵1.