Шаньги с картошкой и грибами на пресном тесте

Шаньги- это русские круглые, открытые пирожки, пекутся на дрожжевом и пресном тесте. Традиционно шаньги готовятся с картофельной начинкой, я решила добавить в нее грибы и зелень, и получилось очень вкусно.

Для теста:
Мука – 300-350 г
Яйцо – 1 шт
Молоко – 1\2 ст
Сливочное масло – 50 г
Соль – 1\2 ч.л

Для начинки:
Картофель – 500 г
Шампиньоны – 600 г
Лук – 1 шт
Зелень
Соль, перец – по вкусу
Яйцо – 1 шт

Дополнительно:
Яичный желток – 1 шт
Сливки – 2 ч.л
Сливочное масло – 50 г
Зелень