Планиметрия. Задания для подготовки к экзамену.

В трапецию 𝐴𝐵𝐶𝐷 с основаниями 𝐴𝐷 и 𝐵𝐶 вписана окружность с центром 
𝑂. 
а) Докажите, что sin ∠𝐴𝑂𝐷 = sin ∠𝐵𝑂𝐶. 
б) Найдите площадь трапеции, если ∠𝐵𝐴𝐷 = 90°, а основания равны 5 и 7.