Планиметрия. Профильная математика. Задания для подготовки к экзамену.

Около треугольника 𝐴𝐵𝐶 описана окружность. Прямая 𝐵𝑂, где 𝑂 − центр 
вписанной окружности, вторично пересекает описанную окружность в точке 𝑃. 
а) Докажите, что 𝑂𝑃 = 𝐴𝑃. 
б) Найдите расстояние от точки 𝑃 до прямой 𝐴𝐶, если ∠𝐴𝐵𝐶 = 120°, а 
радиус описанной окружности равен 18.