Планиметрия. Задания для подготовки к экзамену. Профильная математика.
TIP! Right-click and select "Save link as..." to download.
К окружности, вписанной в квадрат 𝐴𝐵𝐶𝐷, проведена касательная,
пересекающая стороны 𝐴𝐵 и 𝐴𝐷 в точках 𝑀 и 𝑁 соотвественно.
а) Докажите, что периметр треугольника 𝐴𝑀𝑁 равен стороне квадрата.
б) Прямая 𝑀𝑁 пересекает прямую 𝐶𝐷 в точке 𝑃. В каком отношении делит
сторону 𝐵𝐶 прямая, проходящая через точку 𝑃 и центр окружности, если
𝐴𝑀: 𝑀𝐵 = 1: 3?