Планиметрия. Профильная математикаю Готовимся к экзамену уже сегодня.

Боковые стороны 𝐴𝐵 и 𝐴𝐶 равнобедренного треугольника 𝐴𝐵𝐶 вдвое 
больше основания 𝐵𝐶. На боковых сторонах 𝐴𝐵 и 𝐴𝐶 отложены отрезки 𝐴𝑃 и 𝐶𝑄 соответственно, равные четверти этих сторон. 

 а) Докажите, что средняя линия треугольника, параллельная его основанию, 
делится прямой 𝑃𝑄 в отношении 1:3. 
б) Найдите длину отрезка прямой 𝑃𝑄, заключенного внутри вписанной 
окружности треугольника 𝐴𝐵𝐶, если 𝐵𝐶 = 4√19.